2016年4月30日土曜日

3の3 座標に導火線と燃え痕(あと)を描こう。前篇

客車イメージを、さらに変形しよう。
スーラの点描画にならって、客車側面輪郭線をドットにした。





鉄道客車は鉄やアルミで、できている。ステンレス鋼もかな。
鉄(Fe)や、クロム(Cr)の原子がドット(点)として存在している。

複数のドットが、互いにほとんど位置を変えない姿を、
客車イメージ側面輪郭線として認知している。


客車イメージ単独だと客車の全長(大きさ)が、わからなかったけど、

原子のドットを導入したから、金属原子の大きさと互いの接し方で、
客車側面輪郭の大きさがわかるようになる。けれど、これは無視する。

だから、ドットはドットで、原子ではない。点々で客車側面輪郭線を描いた。







点々を、ヒトの脳が繋げて客車側面イメージ輪郭線としたものを再度描きなおした。
写真や液晶画面もドット群で構成されているから、輪郭線はヒトが認識するもの。

物理的には光の干渉とかあるかもしれないけど、狭いスリットを通過した、干渉とか回折。
ま、無視。

ここでは、xy平面に x軸を数直線として導入し、等間隔の目盛りを導入した。

等間隔の目盛りを、枕木側面と思っていただきたい。


本物の枕木側面は幅があるけど、ここでは枕木を中心に縦に分割した線を、
数直線の目盛りとする。

客車側面イメージ全長が6目盛り分に、なっている。



枕木と枕木の間隔、
厳密には、枕木側面中心縦線と枕木側面中心縦線の間隔。

この間隔を「1光秒」=30万キロメートルとする。

客車中心から、展望車と先頭車に向けて放った光子が、
それぞれ3秒後に、隣の車両へ向かう扉にぶつかる。


数直線上の存在や、事象を瞬時に知ることができるのは、
xy平面外にいる、「数学者の眼」によるものだ。

物理じゃ、実験器具を使って、同時であったかどうか、
光子が扉にあたった時刻が、いつ(何時)なのかを知る必要がある。

「数学者の眼」は、座標に描いたものをすべて見渡せる気になっている。

だから手続きなしで、客車内観察者は、

2つの光子が、それぞれ別の扉に同時にぶつかったことを当然とした。



普通に、新幹線の乗客として客車内の椅子に座ってみよう。

進行方向反対に、背もたれがある。
グループで旅行してるなら、背もたれを進行方向にしているヒトもいる。

先頭車への扉と、展望車への扉を同時に見ることはできない。


ま、ここは、ヒトや猛禽類の鳥。ライオンやトラじゃなくて、
魚や馬のような、自分が進む方向に眼(視線)がない動物になった気になれば、

先頭車への扉と、展望車への扉を同時に見ることができる。

カメラ2台をくっつけて、客車中央に置き、
別々の位置にある扉2つを観察させるでもいい。

この場合、6秒後に客車中央に情報が届く。

電子群を放って、戻ってくる幾つかの電子達から、
航空機の位置を知る、空港管制レーダーと同じだね。


フィゾー 光速度

フィゾーが光速度を測定した方法(1849年)
FNの高校物理
http://fnorio.com/0129Fizeau_1849/Fizeau_1849.html

や、

マイケルソン・モーレーの実験


ここでも同じだね。

光子を放って、行って、戻ってしてる。

客車の中央と、客車の両端が、同時に存在しているを前提にしている。

あたりまえのこと。


客車の中央と、客車の両端が、ある空間に同時に存在していることを、
手続き化、規格化しないと、電磁現象の相対性概念は語れないんだ。

その単純トリックを説明する為に、

くだらない当然のことを一々(いちいち)説明している。



これを書いている俺は、ものすごく不安。
書いていることが、あたりまえ過ぎて、くだらなくて。

でも読んでくれると信じて、

では、いきなり。


フィゾーの実験も、マイケルソン・モーレー、モーリーじゃないのか。
ま、いいや。どっちでも。カタカナは。

この実験って、客車の内側でやってるのと変わりがないよね。



動いている客車の場合を実験していない。

実験解釈をして、この実験系が動いて見えるヒトには、どう見えると、
幻想して、自分が妄想していることに気付かないで、

エーテルの風がどうのこうの。存在するだ。存在しないだ。

そんなことより、これじゃ、天動説の、地球から見た世界だけの観察リポート。



話を戻すよ。


客車中央に設置したカメラ2台にとって、
展望車への扉とか、先頭車への扉の今現在の存在は不明。

太陽が見えたって、8分前の光を見ている。
ベテルギウスが、すでに超新星爆発してるかも、わからない。

相対性ってのは、アインシュタインのも、ガリレオのもだけど、
こっちの動きとあっちの動きの相対性の話してるけど、

存在を座標に手続きなしで記述できたガリレオの相対性原理のときと違って、



電磁現象の相対性じゃ、こっちの動きとあっちの動きの話に入る前に、
観察対象(扉2つ)が同時に存在しているかさえ、わからない。

動きの話に入る前に、ここから始めないと話にならない。


根本は、ローレンツ変換のローレンツを代表とする、
19世紀生まれの方々が、勘違いし、

自分は頭いいと思ってる20世紀生まれの頭でっかち達が、
物理業界に跋扈し、アインシュタインを擬似神格化したに過ぎない話なんだ。


「客車中央に設置したカメラ2台にとって、
展望車への扉とか、先頭車への扉の今現在の存在は不明。」

なら、この2つの扉が、客車中央に対して動いてる可能性だってあるわけだ。
光子を放って、光子が反射して戻ってくるまでに。

レーダーで電波放って、航空機に反射して情報獲(え)る世界じゃ当然のこと。

逆算して、電波がぶつかった位置がわかる。

相手の航空機の速度なんて関係ない。



しばらくして、再度、電波出して計測すると、
再度、相手航空機の位置がわかる。

そこから推測して、航空機の速度がわかる。

まず、この当然のことを、どっかで覚えといてね。


哲学や精神分析なら、2度の計測対象だった相手航空機の同一性さえ
疑わなきゃならん世界だけど、

情報将校やスパイの世界だと、まあ、そういうもんだけど、

そこは端折(はしょ)るよ。

情報の信頼性とかノイズとか、騙し合いの世界は。





単純トリックがわかったら、パルメニデスの話になる。


科学哲学:量子言語


パルメニデスというヒトは、動きとか運動というものが、ない。
ということを言ったらしい。

単純トリックがわかると、パルメニデスそのままじゃないけど、
現象学とか認知から、電磁現象の相対性概念が見えてくる。


観察対象の同一性と、観察者の同一性のダンスなんて話も。
すべては、くだらん単純トリックに気付いてから。




ミンコフスキーの光円錐(こうえんすい、light cone)にとって、
現在時は点だよね。それ以外は情報によって再構成されたもの。

その厳密を、やろうとしてるってわけ。

東晃史(ひがしあきふみ)の等時概念使って。

技法は、ジャック・ラカンの整理の仕方で。






じゃ、話を戻して、これから当然の話の連続をさせてもらう。



再度、同じ図。ここでは無限性の数直線から、
約10光秒の線路が切り出されている。





枕木が、10個か11個見える。


今度は、10光年分の線路を用意しよう。

60(秒)x60(分)x24(時間)x365(日)x10
https://www.google.co.jp/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=60x60x24x365x10
315360000秒

約315360000個の枕木を描く。面倒だから端折るよ。


同じ画像大きさ、背景の黒板画像を表示するのに使ってる液晶画素数は、
約10光秒長さの線路に6光秒長さの客車イメージを描いた時と同じ。

枕木を、約10個から、
約315360000個描くのは面倒だからさぼったけど、
液晶画面の横列の画素数が3億個もないから、どうせ表示されない。

ここでは客車イメージを色違いの2点で強調して表しているけど、
遠近法の消失点みたいな、「ここに6光秒長さの客車イメージがあるよ。」
と、指し示すことしかできない。

これが頭の中のイメージの世界での大きさ。




じゃあ、実際、眼やカメラアイで、
正面に10光年長さの直線性線分線路を用意したら

どう見えるだろう。


ここはズルをさせてもらって、分解能とか光の波長とか無視するよ。

幾何学として考えてもらいたい。


正面に長いものを見るには、視野内に入れなきゃだ。

視野角180度だとシュモクザメ(ハンマーヘッド)みたいになって、
正面とは言い難(がた)い。

視野角を60度でも90度でも120度でも好きなのにして、
10光年長さが視野に収まるようにする。

そうすると、2等辺三角形の頂点から底辺に下した垂線が、
奥行き距離になる。

カメラ位置から底辺両端への斜線距離、
10光年長さ線路両端への距離、同じになるけど、

ほかの線路各部へのカメラアイからの距離が不揃い。


線路上を動いていない6光秒長さの客車側面輪郭だけに注目しても、
カメラアイからの距離が、

輪郭を構成する各点までのカメラアイからの距離が、バラバラ。



30センチ定規を壁にあてて、片目で見れば、わかること。

普段見ている「もの達」表面の、過去度合がバラバラ。



オリンピック 写真判定 100メートル


写真判定カメラから遠いヒトの姿は、より過去のものだから、
カメラ1台による、奥行き方向の瞬間撮影だと、

カメラに一番近いヒトが得をするね。

もちろんオリンピック程度じゃ、電磁現象の近接作用の
情報遅延は関係ないだろうけど。




10光年線路長さ背景に、6光秒客車イメージに注目する場合は、誤差少ない。

でも、10光年線路長さ背景に、6光年客車長さに注目だったら、
誤差がもっと大きくなる。


空港管制レーダーが100km先の航空機を発見したのと、
6km先の航空機を発見したのでは、

電波が航空機に反射してから
情報が空港管制レーダーに戻るまでに、より時間がかかるから、

今現在の航空機位置が、空港から遠い程、不確かになる。






同時刻存在側面をイメージしようとしたのに、
局所点からの眺めは、それを許さなかった。

まだ、客車が線路の上を動いていない段階で、これだ。


写真じゃなくてビデオ。ムービーにして、同時刻の部分を寄せ集めなきゃだ。








愛媛松山の石手寺。その近くの橋から、水道橋(水道管用の橋)を撮影したもの。
https://www.google.co.jp/maps/@33.8447188,132.7973721,17z




クローズアップして、水道橋の黄色い支柱を枕木と見立てて、
緑色で強調した。等間隔の目盛りとする。




iPhone6Plusで、撮影した地点をgoogle地図で。
赤い矢印の橋中央あたりから
黄色で囲った水道橋を撮影している。




この写真に上書きした、6単位長さの客車側面イメージを、

6光秒長さと見立てたり、
6光年長さと見立てよう。

視野角を90度とする。





そうすると、撮影位置から客車側面イメージに下した垂線の長さが、

3光秒長さだったり、
3光年長さになる。


カメラが存在する平面から、水道橋のある平面までの奥行きが、
こんなに違う。

頭の中だけでするイメージ、アインシュタインの思考実験、奥行きなしのだったら、
同じ枠、同じ液晶画面のフレーム内にたくさんの枕木を描くだけだったが、

カメラアイと視野角が関係してくると、
水道橋の存在する平面、

ガムランの影絵ならスクリーンに相当するところまでの距離を
比例させなきゃならなくなった。




客車両端への視線距離は、
3x√2光秒長さだったり、
3x√2光年長さだったりする。



イメージとしては、同じ比率のものだけど、
客車各部の同時刻情報を集めるのに、

真正面は、3秒待ったり、3年待ったりする必要。

客車両端は、3x√2秒待ったり、3x√2年待つ必要。


カメラアイ1台だと、動画にして、何枚もの静止画を集めないと、
ある時刻の客車イメージ各部すべてを描けないことがわかった。

同様のことは、線路に対しても必要。


これで、線路の上を客車を走らせて、動画撮影し、
同時刻の補正をすれば、

アインシュタインの思考実験。
その結論。「同時性が破綻している」が、

本当かどうか、わかる。



でも、そんなことしないでも、

アインシュタインの思考実験が破綻しているのを


お見せしましょう。




上の青線は、無限性の数直線から10光秒長さを切り出した線路。
枕木は等間隔で1光秒長さごとに描かれている。

下の青線は、無限性の数直線から10光年長さを切り出した線路。

これも枕木は等間隔で1光秒長さごとに敷設されてるけど、面倒なんで描いてない。
3億個ぐらいの枕木が描かれてないけど、等間隔で存在してる。


無限性の数直線から切り出された線路や枕木群は、どこも同時刻であることが、
黄色で描かれた、秒針だけのアナログ時計で強調されている。


秒針は、等角速度運動をしている。
物理的秒針だと、遠心力とか重力とか関係してくるので、
液晶画面に表示されたアナログ時計にしとく。

x秒で1回転するアナログ時計秒針。
1秒で、どのくらいの角度回転するか明記しないが、

同じアナログ時計を同期し、枕木すべてに埋め込む。


今見ているのは、xy平面に描かれた x軸数直線。

「数学者の眼」で見ているので、
この xy平面のどの部分も同時刻である。



同様に、客車だけをイメージし、
客車輪郭イメージを構成するドット群をアナログ時計とする。


のドットをすべてアナログ時計群にする。



ただし、この時計はπ秒で1周するとか、
√n秒 nは整数。で、1周するとかにする。

無理数にしよう。

別に意味はないが、

線路枕木の時計は有理数での1周時間。
線路上を走る客車輪郭時計は、無理数での1周時間とする。


アインシュタイン仮説だと、
基準系と慣性系では時間の流れが異なるそうなんで、
最初っから別々の角回転速度の時計群を埋め込んだ。


線路の上に、アナログ時計群で輪郭が描かれた客車を載せる。



枕木時計群の秒針は、すべて同じ方向を指しながら回る。

客車輪郭時計群の秒針は、すべて同じ方向を指しながら回る。





さて、客車イメージを線路上で走らせよう。

ここで、客車が進行方向に縮んで、と、縮まないのを
場合分けするべきなんだが、

特殊相対性理論の解説本では、それすら配慮していない。

いまは、このことは言及しない。
あとで、ちゃんと場合分けの絵図も提供する。


客車中央から、展望車と先頭車へ向けて光子を放つと、
先に、展望車へ向かった光子が扉にぶつかる。

だったね。


この時の真下、線路の枕木時刻を見てみよう。
枕木は1光秒毎に敷設したけど、

いまは数直線相手だから、稠密に無数敷設したということにして、

枕木アナログ時計秒針が、普通の時計の3時方向を指しているとする。

一方、客車輪郭アナログ時計秒針が、普通の時計の10時方向を指しているとする。




客車内観察者になってイメージしてみよう。

客車の真下。線路枕木群は、どこも同じ時刻を示してるハズだ。
展望車への扉真下の枕木時計が3時方向を示しているなら、

先頭車への扉真下の枕木時計も3時方向を示してるはずだ。


扉位置には、扉自身と光子存在。
そして客車輪郭時計と枕木時計の4つの存在が集まってる。

客室内観察者にとって、違いは、展望車か先頭車への扉というだけ。
あ、光子もか。光子に違いがあれば。

2か所どちらも同じ時刻を示している。

客車輪郭時計秒針は、10時方向を指し、
線路枕木時計秒針は、3時方向を指す。

厳密には客車床高さと枕木の床高さ、y軸高さを同じとするの注釈いるが。



線路を無限性の数直線から有限区間をイメージ化したが、
頭の中で、無限性を再度付与しよう。
そこに、無数の稠密な間隔で枕木時計があることをイメージ。

客車も、すぐ隣が展望車や先頭車ではなく、
自分と同じ客車と連結しているとする。連結が無限個繋がる。


どちらも数直線になった。


数直線が、イメージ化してる範囲だけ縮むというのも、おかしな話だが、
それよりもっと具体的矛盾に目をやろう。向けよう。





客車外観察者(線路と同じ慣性系)にとっては、どうであろうか。


まずは下手な絵図で。次のページでは、もちっとマシなの出すけど。




白点は、光子2つを左右に放ったときの、客車中心位置。
今現在の客車中心位置は、白矢印分だけ右に進んでいる。

右というのは、先頭車のある方向。
画面を逆立ちして見るヒトもいるから注釈。

赤矢印は、左右に同じ距離進んだ光子2つの軌跡を表している。

線路脇に、導火線。燃える速度が光速のがあったら、
こんな感じ。


客車床にも、導火線をイメージしとこう。

白点の位置で、その時刻に同時に着火したら、
客車導火線の右端現在位置は、光速を超えてしまう。

これについちゃ、もちっとあとで、トリック説明。





さあ、ここでの本題。


線路と同じ慣性系の、客車外観察者は、
このアインシュタインレベルの奥行きなし xy平面思考実験をつぶさに調べる。


展望車への扉位置に左に向かった光子が到着している。

このときの時刻は、線路枕木時計だと3時方向。
光子を放ったときのは、12時方向だったとする。

客車輪郭時計は、10時方向。
光子を放ったときのは、12時方向だったとする。

もちろん回転は、時計回りとする。どちらも右回り。

1周にかかる時間は言及してないから、
経過時間は、線路枕木時計群基準。

客車外観察者のデジタル腕時計と線路枕木時計群の経過時間は同じ。


一定時間で客車中央が移動した距離から客車の速度もわかる。


扉と光子がぶつかった極小空間に注目しよう。

線路枕木時計: 秒針が3時方向を示す。
客車輪郭時計: 秒針が10時方向を示す。


この時刻の、

扉と光子がまだぶつかっていない先頭車への扉位置の極小空間に注目する。

線路枕木時計: 秒針が3時方向を示す。
客車輪郭時計: 秒針が10時方向を示す。



あれれ。事象は前後しても、事象内容は違わないが、
特殊相対性理論のハズだぜ。


客車内観察者は。先頭車への扉位置の極小空間でも、

線路枕木時計: 秒針が3時方向を示す。
客車輪郭時計: 秒針が10時方向を示す。

この状態の時に、時刻に、光子も一緒だぜ。




画像を1ページにたくさん載せると、編集時エラーが起きやすいので、
続きは次のページに。


次は、

3の4 座標に導火線と燃え痕(あと)を描こう。中篇


mokuji ヘ





俺にとって、特殊相対性理論が解ける問題だと
切欠(きっかけ)を与えてくれたヒト。

頭でっかちの免状だけ持ってる物理博士共(ども)の相手は、
窪田氏の存在がしてくれた。




窪田 登司氏

http://www.d1.dion.ne.jp/~kubota_t/ein-kubota.html






次は、

3の4 座標に導火線と燃え痕(あと)を描こう。中篇


mokuji ヘ


3の3 座標に導火線と燃え痕(あと)を描こう。前篇 END